Matematica di base Esempi

\sqrt{\frac{63}{18 x}}

$\sqrt{\frac{63}{18 x}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione

\frac{63}{18 x}

$\frac{63}{18 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

9

$9$ da

63

$63$ .

\sqrt{\frac{9 (7)}{18 x}}

$\sqrt{\frac{9 (7)}{18 x}}$

Passaggio 1.2

Scomponi

9

$9$ da

18 x

$18 x$ .

\sqrt{\frac{9 (7)}{9 (2 x)}}

$\sqrt{\frac{9 (7)}{9 (2 x)}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 7}{9 (2 x)}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{7}{2 x}}$

Passaggio 2

Riscrivi

$\sqrt{\frac{7}{2 x}}$ come

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$

Passaggio 3

Moltiplica

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ per

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ per

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Passaggio 4.2

Eleva

$\sqrt{2 x}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Passaggio 4.3

Eleva

$\sqrt{2 x}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi

${\sqrt{2 x}}^{2}$ come

$2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{2 x}$ come

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{2 x}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{7 (2 x)}}{2 x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$7$ per

$2$ .

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 x}$